Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{\frac{121}{1}} - \frac{1}{\frac{y^{2}}{1}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Divida $121$ por $1$ .

$\frac{1}{121} - \frac{1}{\frac{y^{2}}{1}}$

Etapa 1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{121} - \frac{1}{y^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{121}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{121} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{1}{y^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1}{121} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{121}{121}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $121 y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{121}$ por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{121}{121}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{y^{2}}$ por $\frac{121}{121}$ .

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{121}{y^{2} \cdot 121}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $y^{2} \cdot 121$ .

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{121}{121 y^{2}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} - 121}{121 y^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 11^{2}}{121 y^{2}}$

Etapa 6.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 11$ .

$\frac{(y + 11) (y - 11)}{121 y^{2}}$