Trigonometria Exemplos

$(5 q^{5} + 4) - (2 q^{3} + 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 q^{5} + 4 + (- (2 q^{3}) - 1 \cdot 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Etapa 1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 1 \cdot 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 1 \cdot 729)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 1$ por $729$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 729)$

Etapa 1.5

Expanda $(- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 729)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5} - 729) - 9 (6 q^{5} - 729)$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5} - 729)$

Etapa 1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{3} q^{5} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Etapa 1.6.2

Multiplique $q^{3}$ por $q^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.2.1

Mova $q^{5}$ .

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 (q^{5} q^{3}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Etapa 1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{5 + 3} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Etapa 1.6.2.3

Some $5$ e $3$ .

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{8} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Etapa 1.6.4

Multiplique $- 729$ por $- 2$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Etapa 1.6.5

Multiplique $6$ por $- 9$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 54 q^{5} - 9 \cdot - 729$

Etapa 1.6.6

Multiplique $- 9$ por $- 729$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 54 q^{5} + 6561$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Subtraia $54 q^{5}$ de $5 q^{5}$ .

$- 49 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} + 6561$

Etapa 2.2

Some $4$ e $6561$ .

$- 49 q^{5} - 12 q^{8} + 1458 q^{3} + 6565$