Trigonometria Exemplos

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{1 - \sin^{2} (45 °)}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{1 + 2 (- 1) \frac{1}{4} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1 - 1 (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.3

Reescreva $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1 - (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{2 - 1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.6

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.7

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.8

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.10.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 2.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O valor exato de $\cos (45 °)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.3

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 3.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Etapa 3.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Etapa 3.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Etapa 3.3.5

Avalie o expoente.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

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Etapa 3.5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

Etapa 3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1$