Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} = \tan^{2} (x)$

Etapa 1

Subtraia $\tan^{2} (x)$ dos dois lados da equação.

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.1.4

Simplifique.

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Etapa 2.1.4.1

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.1.4.2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.1.4.3

Eleve $\tan (x)$ à potência de $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.1.4.4

Eleve $\tan (x)$ à potência de $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\tan (x)}^{1 + 1} - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $\tan^{2} (x)$ de $\tan^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.