Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

Etapa 1

Subtraia $\csc (x)$ dos dois lados da equação.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Etapa 2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Etapa 2.1.5

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \csc (x) = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $\csc (x)$ de $\csc (x)$ .

$0 = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.