Trigonometria Exemplos

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) = \log (x)$

Etapa 1

Subtraia $\log (x)$ dos dois lados da equação.

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (15 \cdot 14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

Etapa 2.2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{105}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $15$ e $105$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $15$ de $15 \cdot 14$ .

$\log_{2} (\frac{15 (14)}{105}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $15$ de $105$ .

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{14}{7}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $14$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $7$ de $14$ .

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Fatore $7$ de $7$ .

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{2}{1}) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.2.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\log_{2} (2) - \log (x) = 0$

Etapa 2.3.3

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$1 - \log (x) = 0$

Etapa 3

Defina o argumento em $\log (x)$ como menor do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x \leq 0$

Etapa 4

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Etapa 5