Trigonometria Exemplos

$x^{2} + 24^{2} = x + 12^{2}$

Etapa 1

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 576 = x + 12^{2}$

Etapa 2

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 576 = x + 144$

Etapa 3

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 576 - x = 144$

Etapa 4

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 4.1

Subtraia $144$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 576 - x - 144 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $144$ de $576$ .

$x^{2} - x + 432 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = 432$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 432)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 432}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 432$ .

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Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 432}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $432$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 1728}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $1728$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1727}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- 1727$ como $- 1 (1727)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1727}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (1727)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1727}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1727}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{1727}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{1727}}{2}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + i \sqrt{1727}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{1727}}{2}$