Trigonometria Exemplos

$\sqrt{230} = \sqrt{x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{x^{2}} = \sqrt{230}$ .

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{230}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{230}}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{2}}$ .

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{230}}^{2}$

Etapa 3.2

Divida $2$ por $2$ .

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{230}}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{1})}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{230}}^{2}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x^{2} = {\sqrt{230}}^{2}$

Etapa 3.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.1

Reescreva ${\sqrt{230}}^{2}$ como $230$ .

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Etapa 3.4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{230}$ como $230^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} = {(230^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 230^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} = 230^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} = 230^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 230^{1}$

Etapa 3.4.1.5

Avalie o expoente.

$x^{2} = 230$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{230}$

Etapa 4.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{230}$

Etapa 4.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{230}$

Etapa 4.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{230}, - \sqrt{230}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{230}, - \sqrt{230}$

Forma decimal:

$x = 15.16575088 \dots, - 15.16575088 \dots$