Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum de $\tan (t)$ e $\tan^{2} (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $\tan (t)$ de $\sec (t) \tan (t)$ .

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

Etapa 1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Fatore $\tan (t)$ de $\tan^{2} (t) (t)$ .

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

Etapa 1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

Etapa 1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sec (t)}{\tan (t) t} = \csc (t)$

Etapa 1.1.2

Separe as frações.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\tan (t)} = \csc (t)$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

Etapa 1.1.4

Reescreva $\sec (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

Etapa 1.1.5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $\cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

Etapa 1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\sin (t)} = \csc (t)$

Etapa 1.1.7

Multiplique $\frac{1}{t}$ por $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{t \sin (t)} = \csc (t)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\csc (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{t \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\sin (t)$ .

$\sin (t) \frac{1}{t \sin (t)} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $\sin (t)$ de $t \sin (t)$ .

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\sin (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{t} = 1$

Etapa 6

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 6.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$t, 1$

Etapa 6.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$t$

Etapa 7

Multiplique cada termo em $\frac{1}{t} = 1$ por $t$ para eliminar as frações.

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Etapa 7.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{t} = 1$ por $t$ .

$\frac{1}{t} t = 1 t$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $t$ .

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Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{t} t = 1 t$

Etapa 7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1 t$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.3.1

Multiplique $t$ por $1$ .

$1 = t$

Etapa 8

Reescreva a equação como $t = 1$ .

$t = 1$