Trigonometria Exemplos

$4 = \log_{b} (81)$

Etapa 1

Como $b$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\log_{b} (81) = 4$

Etapa 2

Reescreva $\log_{b} (81) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$b^{4} = 81$

Etapa 3

Resolva $b$ .

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Etapa 3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$b = \pm \sqrt[4]{81}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt[4]{81}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm 3$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = 3$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - 3$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 3, - 3$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $4 = \log_{b} (81)$ verdadeira.

$b = 3$