Trigonometria Exemplos

$\sin (2 x) = 2 \cot (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$2 \cot (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 2.2

Combine $2$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$2 \cos (x) \sin (x)$

Etapa 2.4

Reordene $2 \cos (x)$ e $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x))$

Etapa 2.5

Reordene $\sin (x)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

Etapa 2.6

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (2 x)$

Etapa 3

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (2 x) = 2 \cot (x) \sin^{2} (x)$ é uma identidade