Trigonometria Exemplos

Encontre o Valor Exato tan(75)
Etapa 1
Divida em dois ângulos em que os valores das seis funções trigonométricas sejam conhecidos.
Etapa 2
Aplique a fórmula da soma dos ângulos.
Etapa 3
O valor exato de é .
Etapa 4
O valor exato de é .
Etapa 5
O valor exato de é .
Etapa 6
O valor exato de é .
Etapa 7
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.2
Combine.
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.4
Multiplique por .
Etapa 7.5
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
Multiplique por .
Etapa 7.5.2
Multiplique por .
Etapa 7.5.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 7.5.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.5.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.6
Multiplique por .
Etapa 7.7
Multiplique por .
Etapa 7.8
Expanda o denominador usando o método FOIL.
Etapa 7.9
Simplifique.
Etapa 7.10
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.10.1
Reordene os termos.
Etapa 7.10.2
Eleve à potência de .
Etapa 7.10.3
Eleve à potência de .
Etapa 7.10.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.10.5
Some e .
Etapa 7.11
Reescreva como .
Etapa 7.12
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.12.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.12.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.12.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.13
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.1.1
Multiplique por .
Etapa 7.13.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.13.1.3
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 7.13.1.4
Multiplique por .
Etapa 7.13.1.5
Reescreva como .
Etapa 7.13.1.6
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 7.13.2
Some e .
Etapa 7.13.3
Some e .
Etapa 7.14
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.14.1
Fatore de .
Etapa 7.14.2
Fatore de .
Etapa 7.14.3
Fatore de .
Etapa 7.14.4
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.14.4.1
Fatore de .
Etapa 7.14.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.14.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.14.4.4
Divida por .
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: