Trigonometria Exemplos

$\sin (\arctan (\sqrt{3}))$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3}}$

Etapa 2

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$