Trigonometria Exemplos

$(3, 4)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

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Etapa 3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{9 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $9$ e $16$ .

$r = \sqrt{25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$r = \sqrt{5^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$r = 5$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 5$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 5$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{4}{3})$

Etapa 5

A tangente inversa de $\frac{4}{3}$ é $θ = 53.13010235 °$ .

$r = 5$

$θ = 53.13010235 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(5, 53.13010235 °)$