Trigonometria Exemplos

$\sin (\tan^{-1} (- 1))$

Etapa 1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.70710678 \dots$