Trigonometria Exemplos

Simplifique sec(arcsin(u))
Etapa 1
Desenhe um triângulo no plano com os vértices , e a origem. Então, será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza . Portanto, é .
Etapa 2
Simplifique o denominador.
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Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3
Multiplique por .
Etapa 4
Combine e simplifique o denominador.
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Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.5
Some e .
Etapa 4.6
Reescreva como .
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Etapa 4.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.6.3
Combine e .
Etapa 4.6.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 4.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.6.5
Simplifique.