Trigonometria Exemplos

$\frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \cos (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)}$

Etapa 2.2

Aplique a identidade recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

$\cos (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \cos (x)$ é uma identidade