Trigonometria Exemplos

Encontre o Valor Exato sin((3pi)/8)
Etapa 1
Reescreva como um ângulo em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos e divididos por .
Etapa 2
Aplique a fórmula do arco metade do seno.
Etapa 3
Altere o para , porque o seno é positivo no primeiro quadrante.
Etapa 4
Simplifique .
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Etapa 4.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.
Etapa 4.2
O valor exato de é .
Etapa 4.3
Multiplique .
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Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.6
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.7
Multiplique .
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Etapa 4.7.1
Multiplique por .
Etapa 4.7.2
Multiplique por .
Etapa 4.8
Reescreva como .
Etapa 4.9
Simplifique o denominador.
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Etapa 4.9.1
Reescreva como .
Etapa 4.9.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: