Trigonometria Exemplos

$(0, - \frac{7 π}{6})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 0$ e $θ = - \frac{7 π}{6}$ nas fórmulas.

$x = (0) \cos (- \frac{7 π}{6})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Etapa 3

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = 0 \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Etapa 4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$x = 0 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Etapa 5

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 0 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Etapa 6

Multiplique $0 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 0 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Etapa 6.2

Multiplique $0$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 0$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

$x = 0$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Etapa 7

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = 0$

$y = 0 \sin (\frac{5 π}{6})$

Etapa 8

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$x = 0$

$y = 0 \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 9

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = 0$

$y = 0 (\frac{1}{2})$

Etapa 10

Multiplique $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = 0$

$y = 0$

Etapa 11

A representação retangular do ponto polar $(0, - \frac{7 π}{6})$ é $(0, 0)$ .

$(0, 0)$