Trigonometria Exemplos

$10 \cos (C) + 1 = \cos (C) - 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $\cos (C)$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\cos (C)$ dos dois lados da equação.

$10 \cos (C) + 1 - \cos (C) = - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $\cos (C)$ de $10 \cos (C)$ .

$9 \cos (C) + 1 = - 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\cos (C)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$9 \cos (C) = - 1 - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$9 \cos (C) = - 2$

Etapa 3

Divida cada termo em $9 \cos (C) = - 2$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $9 \cos (C) = - 2$ por $9$ .

$\frac{9 \cos (C)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cos (C)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\cos (C)$ por $1$ .

$\cos (C) = \frac{- 2}{9}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cos (C) = - \frac{2}{9}$

Etapa 4

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $C$ de dentro do cosseno.

$C = \arccos (- \frac{2}{9})$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Avalie $\arccos (- \frac{2}{9})$ .

$C = 102.8395884$

Etapa 6

A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $360$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$C = 360 - 102.8395884$

Etapa 7

Subtraia $102.8395884$ de $360$ .

$C = 257.16041159$

Etapa 8

Encontre o período de $\cos (C)$ .

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Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 8.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 9

O período da função $\cos (C)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$C = 102.8395884 + 360 n, 257.16041159 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$