Trigonometria Exemplos

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Como $\cot (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Etapa 1.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

Etapa 1.3

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

Etapa 1.4

Multiplique $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.4.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.4.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.5

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Etapa 2.2

Separe as frações.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Etapa 2.3

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Etapa 2.4

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$