Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{4} (x^{2}) + \frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{4} (x^{2})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Etapa 1.3

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{6} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$