Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (8)}{\ln (9)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $\ln (8)$ como $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (9)}$

Etapa 1.2

Expanda $\ln (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (9)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (3^{2})}$

Etapa 2.2

Expanda $\ln (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \ln (2)}{2 \ln (3)}$