Pré-cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{4} x)$

Etapa 1

Reescreva $\log (\sqrt{4} x)$ como $\log (\sqrt{4}) + \log (x)$ .

$\log (\sqrt{4}) + \log (x)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4}$ como $4^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (4^{\frac{1}{2}}) + \log (x)$

Etapa 3

Expanda $\log (4^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (4) + \log (x)$

Etapa 4

Reescreva $\log (4)$ como $\log (2^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log (2^{2}) + \log (x)$

Etapa 5

Expanda $\log (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \log (x)$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Fatore $2$ de $2 \log (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \log (x)$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \log (x)$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\log (2) + \log (x)$