Pré-cálculo Exemplos

$\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$

Etapa 1

Reescreva $\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$ como $\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$ .

$\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$

Etapa 2

Expanda $\ln (e^{\cos (x)})$ movendo $\cos (x)$ para fora do logaritmo.

$\cos (x) \ln (e) + \ln (\tan^{2} (x))$

Etapa 3

Expanda $\ln (\tan^{2} (x))$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\cos (x) \ln (e) + 2 \ln (\tan (x))$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + 2 \ln (\tan (x))$

Etapa 5

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$

Etapa 6

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) + 2 \ln (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 7

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$