Pré-cálculo Exemplos

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $t$ e $\frac{10}{5}$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

Etapa 1.1.2

Mova $10$ para a esquerda de $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

Etapa 1.1.3

Multiplique $10$ por $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

Etapa 1.2

Multiplique cada termo em $0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ por $12$ .

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

Etapa 1.3

Multiplique $0.5$ por $12$ .

$6$

Etapa 1.4

Reduza cancelando os fatores comuns.

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

Etapa 2

Converta a equação exponencial em uma equação logarítmica usando o logaritmo de base $(e)$ do lado esquerdo de $(6)$ , que é igual ao expoente $(- \frac{10 t}{5})$ .

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$