Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} = 150000 e^{- 0.142 \cdot 12}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 0.142$ por $12$ .

$\frac{1}{2} = 150000 e^{- 1.704}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $\frac{1}{2} = 150000 e^{- 1.704}$ por $150000$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{150000} = \frac{150000 e^{- 1.704}}{150000}$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{150000}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{150000}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{150000}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 150000}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $150000$ .

$\frac{1}{300000}$

Etapa 1.5

Reduza cancelando os fatores comuns.

$\frac{1}{300000} = e^{- 1.704}$

Etapa 2

Converta a equação exponencial em uma equação logarítmica usando o logaritmo de base $(e)$ do lado esquerdo de $(\frac{1}{300000})$ , que é igual ao expoente $(- 1.704)$ .

$\log_{e} (\frac{1}{300000}) = - 1.704$