Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{2}}{{(3 x)}^{2}})$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{2}}{3^{2} x^{2}})$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}})$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}})$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (1)$

Etapa 4

A base do logaritmo $3$ de $1$ é $0$ .

$0$