Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (e) - \log ({(e)}^{\ln (x - 2)})$

Etapa 1

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$\log_{3} (e) - \log (x - 2)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (e)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 2.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x - 2)$

Etapa 2.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2)$

Etapa 3

Para escrever $- \log (x - 2)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2) \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Etapa 4

Combine $- \log (x - 2)$ e $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} + \frac{- \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (e) - \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$