Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\frac{16}{64})$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{16}{64}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $16$ .

$\log_{4} (\frac{16 (1)}{64})$

Etapa 1.2

Fatore $16$ de $64$ .

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4})$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4})$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\log_{4} (\frac{1}{4})$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{4}$ como $1 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (1 \cdot 4^{- 1})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{4} (1 \cdot 4^{- 1})$ como $\log_{4} (1) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (1) + \log_{4} (4^{- 1})$

Etapa 4

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log_{4} (1) - \log_{4} (4)$

Etapa 5

A base do logaritmo $4$ de $4$ é $1$ .

$\log_{4} (1) - 1 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{4} (1) - 1$

Etapa 7

A base do logaritmo $4$ de $1$ é $0$ .

$0 - 1$

Etapa 8

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$