Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\sqrt{\frac{c}{64}})$

Etapa 1

Reescreva $\frac{c}{64}$ como ${(\frac{1}{8})}^{2} c$ .

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Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $c$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} c}{64}})$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita $8^{2}$ de $64$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} c}{8^{2} \cdot 1}})$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} c}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\log_{4} (\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} c})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{4} (\frac{1}{8} \sqrt{c})$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{8}$ e $\sqrt{c}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{c}}{8})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{4} (\frac{\sqrt{c}}{8})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{c}}{8})}{\log (4)}$