Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sqrt{c^{2} d^{6}}}{\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{c^{2} d^{6}}$ e $\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $c^{2}$ de $c^{2} d^{6}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Etapa 2.2

Fatore $c^{2}$ de $4 c^{3} d^{- 4}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{d^{6}}{4 c d^{- 4}}}$

Etapa 3

Mova $d^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{d^{6} d^{4}}{4 c}}$

Etapa 4

Multiplique $d^{6}$ por $d^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{d^{6 + 4}}{4 c}}$

Etapa 4.2

Some $6$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{d^{10}}{4 c}}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{d^{10}}{4 c}$ como ${(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore a potência perfeita ${(d^{5})}^{2}$ de $d^{10}$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{4 c}}$

Etapa 5.2

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4 c$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}}$

Etapa 5.3

Reorganize a fração $\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{d^{5}}{2} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{c}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{d^{5} \sqrt{1}}{2 \sqrt{c}}$

Etapa 9

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{d^{5} \cdot 1}{2 \sqrt{c}}$

Etapa 10

Multiplique $d^{5}$ por $1$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ por $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Etapa 12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ por $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Etapa 12.2

Mova $\sqrt{c}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Etapa 12.3

Eleve $\sqrt{c}$ à potência de $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Etapa 12.4

Eleve $\sqrt{c}$ à potência de $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Etapa 12.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Etapa 12.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{2}}$

Etapa 12.7

Reescreva ${\sqrt{c}}^{2}$ como $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 12.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 12.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{1}}$

Etapa 12.7.5

Simplifique.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c}$