Pré-cálculo Exemplos

$\log_{216} (\sqrt{36 \sqrt{6}})$

Etapa 1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\log_{216} (\sqrt{6^{2} \sqrt{6}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{216} (6 \sqrt{\sqrt{6}})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\sqrt{6}}$ como $\sqrt[4]{6}$ .

$\log_{216} (6 \sqrt[4]{6})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{216} (6 \sqrt[4]{6})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt[4]{6})}{\log (216)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (6 \sqrt[4]{6})}{\log (216)}$

Forma decimal:

$0.41\overline{6}$