Pré-cálculo Exemplos

$\log_{24} (x - \frac{1}{2})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{24} (x - \frac{1}{2})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Etapa 2.2

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2 - 1}{2})}{\log (24)}$

Etapa 2.4

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{\log (\frac{2 x - 1}{2})}{\log (24)}$