Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1)$

Etapa 1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 2

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\log_{3} (\frac{3 - 1 \cdot 2}{2})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\log_{3} (\frac{3 - 2}{2})$

Etapa 4.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2})$

Etapa 5

Reescreva $\log_{3} (\frac{1}{2})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 5.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 5.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

Forma decimal:

$- 0.63092975 \dots$