Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7})$

Etapa 1

Multiplique $27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7}$ como ${(27 \cdot 81)}^{3 x + 7}$ .

$\log_{3} ({(27 \cdot 81)}^{3 x + 7})$

Etapa 1.2

Multiplique $27$ por $81$ .

$\log_{3} (2187^{3 x + 7})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (2187^{3 x + 7})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 2.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 2.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (2187^{3 x + 7})}{\log (3)}$