Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (120 x) - 2 \log_{4} (x)$

Etapa 1

Simplifique $- 2 \log_{4} (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (120 x) - \log_{4} (x^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{120 x}{x^{2}})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $120 x$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x^{2}})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x \cdot x})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x \cdot x})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{4} (\frac{120}{x})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{4} (\frac{120}{x})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{120}{x})}{\log (4)}$