Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (x - 5) - 1$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (x - 5)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Etapa 1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} - 1$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} - 1 \cdot \frac{\log (4)}{\log (4)}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} + \frac{- \log (4)}{\log (4)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (x - 5) - \log (4)}{\log (4)}$

Etapa 5

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{x - 5}{4})}{\log (4)}$