Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

Etapa 2

Multiplique $7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ .

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Etapa 2.1

Combine $7$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

Etapa 2.2

Combine $y^{5}$ e $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

Etapa 3

Mova $7$ para a esquerda de $y^{5}$ .

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$