Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (625 \cdot e^{2 \ln (5)}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \ln (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Etapa 1.2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Etapa 1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Etapa 1.4

Multiplique $625$ por $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Etapa 1.5

A base do logaritmo $5$ de $15625$ é $6$ .

$6 + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Etapa 1.6

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$6 + 3 \cdot 3$

Etapa 1.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$6 + 9$

Etapa 2

Some $6$ e $9$ .

$15$