Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (\frac{1}{6}) + \log_{6} (\sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6} \cdot 36)$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{6}$ e $\sqrt{6}$ .

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot 36)$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $6$ de $36$ .

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 (6)))$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 \cdot 6))$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log_{6} (\sqrt{6} \cdot 6)$

Etapa 5

Mova $6$ para a esquerda de $\sqrt{6}$ .

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Etapa 6

Reescreva $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 6.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

Forma decimal:

$1.5$