Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (\sqrt{225}) - \log_{5} (\sqrt{9})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{9}})$

Etapa 2

Combine $\sqrt{225}$ e $\sqrt{9}$ em um único radical.

$\log_{5} (\sqrt{\frac{225}{9}})$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida $225$ por $9$ .

$\log_{5} (\sqrt{25})$

Etapa 3.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\log_{5} (\sqrt{5^{2}})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\log_{5} (5)$

Etapa 5

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$1$