Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (1) - \log_{7} (\sqrt[4]{7^{3}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A base do logaritmo $5$ de $1$ é $0$ .

$0 - \log_{7} (\sqrt[4]{7^{3}})$

Etapa 1.2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$0 - \log_{7} (\sqrt[4]{343})$

Etapa 2

Subtraia $\log_{7} (\sqrt[4]{343})$ de $0$ .

$- \log_{7} (\sqrt[4]{343})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{7} (\sqrt[4]{343})$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$- \frac{\log (\sqrt[4]{343})}{\log (7)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\log (\sqrt[4]{343})}{\log (7)}$

Forma decimal:

$- 0.75$