Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (2) - \log_{5} (10) - \log_{5} (25)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2}{10}) - \log_{5} (25)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{2}{10}}{25})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{2 (1)}{10}}{25})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{25})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{5} (\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{25})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{5} (\frac{\frac{1}{5}}{25})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{5} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{25})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{25}$ .

$\log_{5} (\frac{1}{5 \cdot 25})$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $25$ .

$\log_{5} (\frac{1}{125})$

Etapa 6

A base do logaritmo $5$ de $\frac{1}{125}$ é $- 3$ .

$- 3$