Pré-cálculo Exemplos

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{16})$

Etapa 1

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

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Etapa 1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{8 (2)})$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (0.25)}$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $0.25$ é de aproximadamente $- 0.60205999$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{- 0.60205999}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{0.60205999}$

Etapa 6

Avalie a raiz.

$- \frac{\log (2 \cdot 1.25992104)}{0.60205999}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $1.25992104$ .

$- \frac{\log (2.51984209)}{0.60205999}$

Etapa 8

A base do logaritmo $10$ de $2.51984209$ é de aproximadamente $0.40137332$ .

$- \frac{0.40137332}{0.60205999}$

Etapa 9

Divida $0.40137332$ por $0.60205999$ .

$- 1 \cdot 0.66666666$

Etapa 10

Multiplique $- 1$ por $0.66666666$ .

$- 0.66666666$