Pré-cálculo Exemplos

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 2.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

Etapa 3

A base do logaritmo $10$ de $0.24$ é de aproximadamente $- 0.61978875$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

Etapa 5

Divida $1$ por $3$ .

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

Etapa 6

A base do logaritmo $10$ de $0.\overline{3}$ é de aproximadamente $- 0.47712125$ .

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

Etapa 7

Divida $- 0.47712125$ por $0.61978875$ .

$- - 0.76981269$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $- 0.76981269$ .

$0.76981269$