Pré-cálculo Exemplos

$\log_{0.125} (x)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{0.125} (x)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (0.125)}$

Etapa 2

A base do logaritmo $10$ de $0.125$ é de aproximadamente $- 0.90308998$ .

$\frac{\log (x)}{- 0.90308998}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\log (x)}{0.90308998}$

Etapa 4

Multiplique por $1$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998}$

Etapa 5

Fatore $0.90308998$ de $0.90308998$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998 (1)}$

Etapa 6

Separe as frações.

$- (\frac{1}{0.90308998} \cdot \frac{\log (x)}{1})$

Etapa 7

Divida $1$ por $0.90308998$ .

$- (1.10730936 \frac{\log (x)}{1})$

Etapa 8

Divida $\log (x)$ por $1$ .

$- (1.10730936 \log (x))$

Etapa 9

Simplifique $1.10730936 \log (x)$ movendo $1.10730936$ para dentro do logaritmo.

$- \log (x^{1.10730936})$