Pré-cálculo Exemplos

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{\frac{8}{2}})$

Etapa 1

Divida $8$ por $2$ .

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{4})$

Etapa 2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{2^{2}})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{0.5} (\sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\log_{0.5} (\sqrt{2})$

Etapa 5

Reescreva $\log_{0.5} (\sqrt{2})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 5.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 5.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (0.5)}$

Etapa 6

A base do logaritmo $10$ de $0.5$ é de aproximadamente $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{- 0.30102999}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\log (\sqrt{2})}{0.30102999}$

Etapa 8

Avalie a raiz.

$- \frac{\log (1.41421356)}{0.30102999}$

Etapa 9

A base do logaritmo $10$ de $1.41421356$ é de aproximadamente $0.15051499$ .

$- \frac{0.15051499}{0.30102999}$

Etapa 10

Divida $0.15051499$ por $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 0.5$

Etapa 11

Multiplique $- 1$ por $0.5$ .

$- 0.5$