Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (18) - \log (2)}{\log (27)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{18}{2})}{\log (27)}$

Etapa 1.2

Divida $18$ por $2$ .

$\frac{\log (9)}{\log (27)}$

Etapa 2

Reescreva $\log (9)$ como $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (27)}$

Etapa 3

Expanda $\log (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \log (3)}{\log (27)}$

Etapa 4

Reescreva $\log (27)$ como $\log (3^{3})$ .

$\frac{2 \log (3)}{\log (3^{3})}$

Etapa 5

Expanda $\log (3^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \log (3)}{3 \log (3)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\log (3)$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log (3)}{3 \log (3)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$