Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (6)}{\log (2)} + \frac{\log (5)}{\log (3)}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{\log (6)}{\log (2)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (6)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)} + \frac{\log (5)}{\log (3)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{\log (5)}{\log (3)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log (2)}{\log (2)}$ .

$\frac{\log (6)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)} + \frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (2)}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $\log (2) \log (3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\log (6)}{\log (2)}$ por $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (6) \log (3)}{\log (2) \log (3)} + \frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (2)}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{\log (5)}{\log (3)}$ por $\frac{\log (2)}{\log (2)}$ .

$\frac{\log (6) \log (3)}{\log (2) \log (3)} + \frac{\log (5) \log (2)}{\log (3) \log (2)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $\log (3) \log (2)$ .

$\frac{\log (6) \log (3)}{\log (2) \log (3)} + \frac{\log (5) \log (2)}{\log (2) \log (3)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (6) \log (3) + \log (5) \log (2)}{\log (2) \log (3)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (6) \log (3) + \log (5) \log (2)}{\log (2) \log (3)}$

Forma decimal:

$4.04993602 \dots$